数据结构 - 线性表

线性表的定义

注：数据结构的三要素--逻辑结构、数据的运算、存储结构（物理结构）存储结构不同，运算的实现方式不同。

线性表是具有相同数据类型的n (n≥0）个数据元素的有限序列，其中n为表长，当n = 0时线性表是一个空表。若用L命名线性表，则其一般表示为：

$L=(a_1,a_2,a_3,……a_i,a_{i+1},……a_n)$

• 每个数据元素所占空间一样大
• 有次序
• 表示线性表的角标是从1开始的

几个概念：

• $a_i$是线性表中的“第i个”，元素线性表中的位序（位序是从1开始的。数组下标是0开始的）
• $a_1$是表头元素；$a_n$是表尾元素
• 除了第一个元素之外，每一个元素有且仅有一个直接前驱；除最后一个元素外，每一个元素有且只有一个直接后继。

线性表 -- Linear List

• Linear ：线
• List：列表

线性表的基本操作

• InitList(&L)：初始化线性表。构造一个空的线性表L，分配内存空间。从无到有
• DestroyList(&L)：销毁操作。销毁线性表，并释放线性表L所占用的内存空间。从有到无
• ListInsert(&L,i,e)：插入操作。在表L中的第i个位置上插入指定元素e
• ListDelete(&L,i,&e)：删除操作。删除表L中的第i个位置的元素，并用e返回删除元素的值。
• LocateElem(L,e)：按值查找操作。在表L中查找具有给定关键字值的元素。
• GetElem(L,i)：按位查找操作。获取表L中第i个位置的元素的值。

• 其他的常用操作：

  • Length(L)：求表长。返回线性表L的长度，即L中数据元素的个数。
  • PrintList(L)：输出操作。按前后顺序输出线性表L的所在元素值。
  • Empty(L)：判空操作。若表L为空表，则返回ture，否则返回为false。

为什么要实现对数据结构的基本操作？

• 团队合作编程，你定义的数据结构要让别人能够很方便的使用（封装）
• 将常用的操作/运算封装成函数，避免重复工作，降低出错风险。

存储/物理结构

• 顺序表
• 单链表

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